Вычитание дробей -3(1/6) — (-2(3/8))
Задача: вычислите
-3
1 6
минус
(-2
3 8
)
.
Решение:
-3
1 6
—
(-2
3 8
)
=
(-
3 ∙ 6 + 1 6
)
—
(-
2 ∙ 8 + 3 8
)
=
-19 6
—
-19 8
=
-19 ∙ 4 24
—
-19 ∙ 3 24
=
-76 24
—
-57 24
=
-76 — (-57) 24
=
—
19 24
Ответ:
-3
1 6
—
(-2
3 8
)
=
—
19 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-3
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
1 6
= —
3 ∙ 6 + 1 6
=
—
19 6
-2
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-2
3 8
= —
2 ∙ 8 + 3 8
=
—
19 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 8. Это — 24.
24 : 6 = 4
24 : 8 = 3
-19 6
—
-19 8
=
-19 ∙ 4 24
—
-19 ∙ 3 24
=
-76 24
—
-57 24
-76 — (-57) 24
=
—
19 24
Таким образом:
-3
1 6
—
(-2
3 8
)
=
—
19 24