Вычитание дробей -3(7/12) — 2(5/8)
Задача: вычислите
-3
7 12
минус
2
5 8
.
Решение:
-3
7 12
—
2
5 8
=
(-
3 ∙ 12 + 7 12
)
—
2 ∙ 8 + 5 8
=
-43 12
—
21 8
=
-43 ∙ 2 24
—
21 ∙ 3 24
=
-86 24
—
63 24
=
-86 — 63 24
=
—
149 24
= —
6
5 24
Ответ:
-3
7 12
—
2
5 8
=
6
5 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-3
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
7 12
= —
3 ∙ 12 + 7 12
=
—
43 12
2
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
-43 12
—
21 8
=
-43 ∙ 2 24
—
21 ∙ 3 24
=
-86 24
—
63 24
-86 — 63 24
=
—
149 24
-149 24
— неправильная, т.к. -149 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
149 24
= —
6
5 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
7 12
—
2
5 8
=
6
5 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 11 1и4 9
- 86 35отнять67 10- решение с ответом
- Выполните вычитание
4 6и5 9
- Вычесть дроби
4 1и15 39
- Вычесть дроби
33 14и6 7
-
10 27минус15 18- решение с ответом
- 157 24минус1131 36- решение с ответом
- Сколько будет 18 8минус?11 8
- Вычесть дроби
46 50и65 50