Вычитание дробей -5/12 — 13/20

Задача: вычислите
5 12
минус
13 20

.

Решение:
5 12
13 20
=
-5 ∙ 5 60
13 ∙ 3 60
=
-25 60
39 60
=
-25 — 39 60
= —
64 60
= —
1
4 60
= -1
1 15
Ответ:
5 12
13 20
=
-1
1 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 20. Это — 60.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 60 : 12 = 5

    60 : 20 = 3

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. -5 ∙ 5 60
    13 ∙ 3 60
    =
    -25 60
    39 60

  7. Вычитаем числители:
  8. -25 — 39 60
    = —
    64 60
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 64 60
    — неправильная дробь, т.к. 64 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    64 60
    = —
    1
    4 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1
    4 60
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
4 60
= -1
1 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
5 12
13 20
=
-1
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии