Вычитание дробей 8(3/44) — 5(5/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 44
=
8 ∙ 44 + 3 44
=
355 44
5

5 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 33
=
5 ∙ 33 + 5 33
=
170 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44, и на 33. Это — 132.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

132 : 44 = 3

132 : 33 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

355 44

—

170 33

=

355 ∙ 3 132

—

170 ∙ 4 132

=

1065 132

—

680 132

Вычитаем числители:

1065 — 680 132
=
385 132
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
385 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и на 132. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
385 : 11 132 : 11
=
35 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 12
— неправильная, т.к. 35 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 12
=
2
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.