Деление дробей 1(1/6) ÷ 1(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
Переворачиваем вторую дробь:

7 6

÷

11 6

=

7 6

×

6 11

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 6 6 ∙ 11
=
42 66
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 66. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
42 : 6 66 : 6
=
7 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.