Деление дробей 1(7/18) ÷ 1(3/72)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 18
=
1 ∙ 18 + 7 18
=
25 18
1

3 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 72
=
1 ∙ 72 + 3 72
=
75 72
Переворачиваем вторую дробь:

25 18

÷

75 72

=

25 18

×

72 75

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 72 18 ∙ 75
=
1800 1350
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1800 1350
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1800, и 1350. В нашем случае это — 450. Разделим числитель и знаменатель на 450 и получим:
1800 : 450 1350 : 450
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.