Деление дробей 4(2/5) ÷ 2(5/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
2

5 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 4
=
2 ∙ 4 + 5 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

22 5

÷

13 4

=

22 5

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 4 5 ∙ 13
=
88 65
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
88 65
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 65
=
1
23 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.