Деление дробей 5(2/5) ÷ 1(4/5)

Задача: разделить дробь
5
2 5
на
1
4 5

.

Решение:
5
2 5
÷
1
4 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
÷
1 ∙ 5 + 4 5
=
27 5
÷
9 5
=
27 5
×
5 9
=
27 ∙ 5 5 ∙ 9
=
135 45
=
3 1
=
3
Ответ:
5
2 5
÷
1
4 5
=
3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 5
    =
    5 ∙ 5 + 2 5
    =
    27 5
    1
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 5
    =
    1 ∙ 5 + 4 5
    =
    9 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 27 5
    ÷
    9 5
    =
    27 5
    ×
    5 9

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 27 ∙ 5 5 ∙ 9
    =
    135 45
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    135 45
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 45. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
    135 : 45 45 : 45
    =
    3 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 1
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 1
    =
    3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 5
÷
1
4 5
=
3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии