Деление дробей 10(8/15) ÷ 21/65

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
8 15
=
10 ∙ 15 + 8 15
=
158 15
21 65
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

158 15

÷

21 65

=

158 15

×

65 21

Перемножаем числители и знаменатели:

158 ∙ 65 15 ∙ 21
=
10270 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10270 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10270, и 315. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
10270 : 5 315 : 5
=
2054 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2054 63
— неправильная, т.к. числитель 2054 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2054 63
=
32
38 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.