Деление дробей 2(14/15) ÷ 4(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 15
=
2 ∙ 15 + 14 15
=
44 15
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

44 15

÷

22 5

=

44 15

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 5 15 ∙ 22
=
220 330
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
220 330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 330. В нашем случае это — 110. Разделим числитель и знаменатель на 110 и получим:
220 : 110 330 : 110
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.