Деление дробей 11(7/9) ÷ 53/81

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 9
=
11 ∙ 9 + 7 9
=
106 9
53 81
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

106 9

÷

53 81

=

106 9

×

81 53

Перемножаем числители и знаменатели:

106 ∙ 81 9 ∙ 53
=
8586 477
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8586 477
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8586, и 477. В нашем случае это — 477. Разделим числитель и знаменатель на 477 и получим:
8586 : 477 477 : 477
=
18 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.