Деление дробей 14(7/15) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
7 15
=
14 ∙ 15 + 7 15
=
217 15
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

217 15

÷

8 3

=

217 15

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

217 ∙ 3 15 ∙ 8
=
651 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
651 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 651, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
651 : 3 120 : 3
=
217 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
217 40
— неправильная, т.к. числитель 217 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
217 40
=
5
17 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.