Деление дробей 2(2/27) ÷ 1(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 27
=
2 ∙ 27 + 2 27
=
56 27
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
Переворачиваем вторую дробь:

56 27

÷

16 9

=

56 27

×

9 16

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 9 27 ∙ 16
=
504 432
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 432
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 432. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
504 : 72 432 : 72
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.