Деление дробей 2(2/3) ÷ 4(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
4

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 9
=
4 ∙ 9 + 7 9
=
43 9
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

43 9

=

8 3

×

9 43

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 9 3 ∙ 43
=
72 129
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 129
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 129. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
72 : 3 129 : 3
=
24 43
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.