Деление дробей 2(2/3) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

5 6

=

8 3

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 6 3 ∙ 5
=
48 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
48 : 3 15 : 3
=
16 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 5
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 5
=
3
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.