Деление дробей 6(3/4) ÷ 6/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
6 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

27 4

÷

6 1

=

27 4

×

1 6

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 1 4 ∙ 6
=
27 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
27 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
27 : 3 24 : 3
=
9 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 8
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.