Деление дробей 2(3/10) ÷ 2(5/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
2

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 18
=
2 ∙ 18 + 5 18
=
41 18
Переворачиваем вторую дробь:

23 10

÷

41 18

=

23 10

×

18 41

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 18 10 ∙ 41
=
414 410
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
414 410
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 414, и 410. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
414 : 2 410 : 2
=
207 205
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
207 205
— неправильная, т.к. числитель 207 больше знаменателя 205.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
207 205
=
1
2 205
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.