Деление дробей 4(1/9) ÷ 2(7/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 9
=
4 ∙ 9 + 1 9
=
37 9
2

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 18
=
2 ∙ 18 + 7 18
=
43 18
Переворачиваем вторую дробь:

37 9

÷

43 18

=

37 9

×

18 43

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 18 9 ∙ 43
=
666 387
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
666 387
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 666, и 387. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
666 : 9 387 : 9
=
74 43
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
74 43
— неправильная, т.к. числитель 74 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
74 43
=
1
31 43
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.