Деление дробей 2(4/10) ÷ 1(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 10
=
2 ∙ 10 + 4 10
=
24 10
1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
Переворачиваем вторую дробь:

24 10

÷

16 15

=

24 10

×

15 16

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 15 10 ∙ 16
=
360 160
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
360 160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 360, и 160. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
360 : 40 160 : 40
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.