Деление дробей 5/6 ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 6
— обыкновенная дробь.
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

5 6

÷

9 4

=

5 6

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 4 6 ∙ 9
=
20 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
20 : 2 54 : 2
=
10 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.