Деление дробей 2(5/37) ÷ 6(15/37)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 37
=
2 ∙ 37 + 5 37
=
79 37
6

15 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
15 37
=
6 ∙ 37 + 15 37
=
237 37
Переворачиваем вторую дробь:

79 37

÷

237 37

=

79 37

×

37 237

Перемножаем числители и знаменатели:

79 ∙ 37 37 ∙ 237
=
2923 8769
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2923 8769
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2923, и 8769. В нашем случае это — 2923. Разделим числитель и знаменатель на 2923 и получим:
2923 : 2923 8769 : 2923
=
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.