Деление дробей 3(5/9) ÷ 62/63

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
62 63
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

62 63

=

32 9

×

63 62

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 63 9 ∙ 62
=
2016 558
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2016 558
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2016, и 558. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
2016 : 18 558 : 18
=
112 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
112 31
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 31
=
3
19 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.