Деление дробей 21(1/1) ÷ 6(1/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
1 1
=
21 ∙ 1 + 1 1
=
22 1
6

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 21
=
6 ∙ 21 + 1 21
=
127 21
Переворачиваем вторую дробь:

22 1

÷

127 21

=

22 1

×

21 127

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 21 1 ∙ 127
=
462 127
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
462 127
— неправильная, т.к. числитель 462 больше знаменателя 127.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
462 127
=
3
81 127
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.