Деление дробей 8/1 ÷ 7(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8 1
— неправильная дробь.
7

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 7
=
7 ∙ 7 + 1 7
=
50 7
Переворачиваем вторую дробь:

8 1

÷

50 7

=

8 1

×

7 50

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 7 1 ∙ 50
=
56 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
56 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 50 : 2
=
28 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 25
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 25
=
1
3 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.