Деление дробей 22176/100 ÷ (-3(3/5))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22176 100
— неправильная дробь.
-3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
22176 5
= —
3 ∙ 5 + 3 5
=
—
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

22176 100

÷

-18 5

=

22176 100

×

5 -18

Перемножаем числители и знаменатели:

22176 ∙ 5 100 ∙ (-18)
=
—
110880 1800
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110880 -1800
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110880, и -1800. В нашем случае это — 360. Разделим числитель и знаменатель на 360 и получим:
110880 : 360 -1800 : 360
=
308 5
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
308 5
— неправильная, т.к. 308 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
308 5
= —
61
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.