Деление дробей 3(1/5) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

16 5

÷

5 6

=

16 5

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 6 5 ∙ 5
=
96 25
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
96 25
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
96 25
=
3
21 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.