Деление дробей 3(1/6) ÷ 5(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
5

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 15
=
5 ∙ 15 + 2 15
=
77 15
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

77 15

=

19 6

×

15 77

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 15 6 ∙ 77
=
285 462
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
285 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 462. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
285 : 3 462 : 3
=
95 154
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.