Деление дробей 3(75/100) ÷ 1(50/100)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
75 100
=
3 ∙ 100 + 75 100
=
375 100
1

50 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
50 100
=
1 ∙ 100 + 50 100
=
150 100
Переворачиваем вторую дробь:

375 100

÷

150 100

=

375 100

×

100 150

Перемножаем числители и знаменатели:

375 ∙ 100 100 ∙ 150
=
37500 15000
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
37500 15000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 37500, и 15000. В нашем случае это — 7500. Разделим числитель и знаменатель на 7500 и получим:
37500 : 7500 15000 : 7500
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.