Деление дробей 4(1/8) ÷ 2/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 8
=
4 ∙ 8 + 1 8
=
33 8
2 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 8

÷

2 4

=

33 8

×

4 2

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 4 8 ∙ 2
=
132 16
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
132 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
132 : 4 16 : 4
=
33 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 4
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 4
=
8
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.