Деление дробей 4(11/16) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 16
=
4 ∙ 16 + 11 16
=
75 16
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

75 16

÷

15 4

=

75 16

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

75 ∙ 4 16 ∙ 15
=
300 240
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 240. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
300 : 60 240 : 60
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.