Деление дробей 17/1 ÷ 1(8/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17 1
— неправильная дробь.
1

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 9
=
1 ∙ 9 + 8 9
=
17 9
Переворачиваем вторую дробь:

17 1

÷

17 9

=

17 1

×

9 17

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 9 1 ∙ 17
=
153 17
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
153 17
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и 17. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
153 : 17 17 : 17
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.