Деление дробей 4(3/5) ÷ 1(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
1

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
Переворачиваем вторую дробь:

23 5

÷

11 10

=

23 5

×

10 11

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 10 5 ∙ 11
=
230 55
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
230 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
230 : 5 55 : 5
=
46 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 11
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 11
=
4
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.