Деление дробей 5(8/12) ÷ 1(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 12
=
5 ∙ 12 + 8 12
=
68 12
1

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
Переворачиваем вторую дробь:

68 12

÷

13 10

=

68 12

×

10 13

Перемножаем числители и знаменатели:

68 ∙ 10 12 ∙ 13
=
680 156
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
680 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 680, и 156. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
680 : 4 156 : 4
=
170 39
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
170 39
— неправильная, т.к. числитель 170 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
170 39
=
4
14 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.