Деление дробей 8(4/7) ÷ 24/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 7
=
8 ∙ 7 + 4 7
=
60 7
24 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

60 7

÷

24 35

=

60 7

×

35 24

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 35 7 ∙ 24
=
2100 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2100 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2100, и 168. В нашем случае это — 84. Разделим числитель и знаменатель на 84 и получим:
2100 : 84 168 : 84
=
25 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 2
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 2
=
12
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.