Деление дробей 4(6/7) ÷ 2(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 7
=
4 ∙ 7 + 6 7
=
34 7
2

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 7
=
2 ∙ 7 + 3 7
=
17 7
Переворачиваем вторую дробь:

34 7

÷

17 7

=

34 7

×

7 17

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 7 7 ∙ 17
=
238 119
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
238 119
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и 119. В нашем случае это — 119. Разделим числитель и знаменатель на 119 и получим:
238 : 119 119 : 119
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.