Деление дробей 15(1/8) ÷ 2(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 8
=
15 ∙ 8 + 1 8
=
121 8
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
Переворачиваем вторую дробь:

121 8

÷

11 5

=

121 8

×

5 11

Перемножаем числители и знаменатели:

121 ∙ 5 8 ∙ 11
=
605 88
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
605 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 605, и 88. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
605 : 11 88 : 11
=
55 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 8
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 8
=
6
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.