Деление дробей 42(01/100) ÷ 37/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42

01 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
01 100
=
42 ∙ 100 + 01 100
=
4201 100
37 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

4201 100

÷

37 100

=

4201 100

×

100 37

Перемножаем числители и знаменатели:

4201 ∙ 100 100 ∙ 37
=
420100 3700
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420100 3700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420100, и 3700. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
420100 : 100 3700 : 100
=
4201 37
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4201 37
— неправильная, т.к. числитель 4201 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4201 37
=
113
20 37
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.