Деление дробей 5(11/13) ÷ 3(10/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 13
=
5 ∙ 13 + 11 13
=
76 13
3

10 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 13
=
3 ∙ 13 + 10 13
=
49 13
Переворачиваем вторую дробь:

76 13

÷

49 13

=

76 13

×

13 49

Перемножаем числители и знаменатели:

76 ∙ 13 13 ∙ 49
=
988 637
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
988 637
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 988, и 637. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
988 : 13 637 : 13
=
76 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76 49
— неправильная, т.к. числитель 76 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76 49
=
1
27 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.