Деление дробей 5(15/15) ÷ 1(71/80)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

15 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 15
=
5 ∙ 15 + 15 15
=
90 15
1

71 80

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
71 80
=
1 ∙ 80 + 71 80
=
151 80
Переворачиваем вторую дробь:

90 15

÷

151 80

=

90 15

×

80 151

Перемножаем числители и знаменатели:

90 ∙ 80 15 ∙ 151
=
7200 2265
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7200 2265
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7200, и 2265. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
7200 : 15 2265 : 15
=
480 151
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
480 151
— неправильная, т.к. числитель 480 больше знаменателя 151.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
480 151
=
3
27 151
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.