Деление дробей 6(5/6) ÷ 1(5/37)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
1

5 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 37
=
1 ∙ 37 + 5 37
=
42 37
Переворачиваем вторую дробь:

41 6

÷

42 37

=

41 6

×

37 42

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 37 6 ∙ 42
=
1517 252
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1517 252
— неправильная, т.к. числитель 1517 больше знаменателя 252.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1517 252
=
6
5 252
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.