Деление дробей 5(5/7) ÷ 8/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 7
=
5 ∙ 7 + 5 7
=
40 7
8 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

40 7

÷

8 22

=

40 7

×

22 8

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 22 7 ∙ 8
=
880 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
880 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 880, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
880 : 8 56 : 8
=
110 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
110 7
— неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
110 7
=
15
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.