Деление дробей 2(5/9) ÷ 3(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
3

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
Переворачиваем вторую дробь:

23 9

÷

34 9

=

23 9

×

9 34

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 9 9 ∙ 34
=
207 306
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
207 306
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 207, и 306. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
207 : 9 306 : 9
=
23 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.