Деление дробей 5(6/7) ÷ 3(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 7
=
5 ∙ 7 + 6 7
=
41 7
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
Переворачиваем вторую дробь:

41 7

÷

31 9

=

41 7

×

9 31

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 9 7 ∙ 31
=
369 217
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
369 217
— неправильная, т.к. числитель 369 больше знаменателя 217.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
369 217
=
1
152 217
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.