Деление дробей 2(5/10) ÷ 3/5
Задача: разделить дробь
2
5 10
на
3 5
.
Решение:
2
5 10
÷
3 5
=
2 ∙ 10 + 5 10
÷
3 5
=
25 10
÷
3 5
=
25 10
×
5 3
=
25 ∙ 5 10 ∙ 3
=
125 30
=
25 6
=
4
1 6
Ответ:
2
5 10
÷
3 5
=
4
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
5 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 10
=
2 ∙ 10 + 5 10
=
25 10
3 5
— обыкновенная дробь.
25 10
÷
3 5
=
25 10
×
5 3
25 ∙ 5 10 ∙ 3
=
125 30
В результате деления получилась дробь
125 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
125 : 5 30 : 5
=
25 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
25 6
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 10
÷
3 5
=
4
1 6