Деление дробей 6/1 ÷ 1(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 1
— неправильная дробь.
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
Переворачиваем вторую дробь:

6 1

÷

16 9

=

6 1

×

9 16

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 9 1 ∙ 16
=
54 16
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
54 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 16 : 2
=
27 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 8
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 8
=
3
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.