Деление дробей 2/5 ÷ 10(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 5
— обыкновенная дробь.
10

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 3
=
10 ∙ 3 + 2 3
=
32 3
Переворачиваем вторую дробь:

2 5

÷

32 3

=

2 5

×

3 32

Перемножаем числители и знаменатели:

2 ∙ 3 5 ∙ 32
=
6 160
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6 160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и 160. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
6 : 2 160 : 2
=
3 80
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.