Деление дробей 52(16/100) ÷ 32(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
52

16 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

52
16 100
=
52 ∙ 100 + 16 100
=
5216 100
32

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
6 10
=
32 ∙ 10 + 6 10
=
326 10
Переворачиваем вторую дробь:

5216 100

÷

326 10

=

5216 100

×

10 326

Перемножаем числители и знаменатели:

5216 ∙ 10 100 ∙ 326
=
52160 32600
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
52160 32600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52160, и 32600. В нашем случае это — 6520. Разделим числитель и знаменатель на 6520 и получим:
52160 : 6520 32600 : 6520
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.