Деление дробей 6(75/100) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
75 100
=
6 ∙ 100 + 75 100
=
675 100
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

675 100

÷

3 5

=

675 100

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

675 ∙ 5 100 ∙ 3
=
3375 300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3375 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3375, и 300. В нашем случае это — 75. Разделим числитель и знаменатель на 75 и получим:
3375 : 75 300 : 75
=
45 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 4
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 4
=
11
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.