Деление дробей 7(2/3) ÷ 20/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
20 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

23 3

÷

20 27

=

23 3

×

27 20

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 27 3 ∙ 20
=
621 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
621 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 621, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
621 : 3 60 : 3
=
207 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
207 20
— неправильная, т.к. числитель 207 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
207 20
=
10
7 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.