Деление дробей 7(5/6) ÷ 6(17/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
6

17 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 15
=
6 ∙ 15 + 17 15
=
107 15
Переворачиваем вторую дробь:

47 6

÷

107 15

=

47 6

×

15 107

Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 15 6 ∙ 107
=
705 642
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
705 642
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 705, и 642. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
705 : 3 642 : 3
=
235 214
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
235 214
— неправильная, т.к. числитель 235 больше знаменателя 214.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
235 214
=
1
21 214
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.